Najprostszym układem pozycyjnym jest właśnie numeracyjny układ dwójkowy, który zwany jest też binarnym.Jego podstawą jest liczba dwa. Wszystkie liczby w tym układzie możemy zapisać tylko cyframi 0 i 1.
Przedstawianie liczb naturalnych w systemie dwójkowym.
Przedstawiamy je dokładnie tak jak w układzie dziesiętnym, tylko zamiast kolejnych potęg liczby dziesięć, stosujemy kolejne potęgi liczy dwa.
Dodawanie liczb.
Do wykonania tej czynności jest nam potrzebne kilka podstawowych działań:
0+0=00+1=11+1=10
Dodając liczby podpisujemy je jedna pod drugą, tak jak w układzie dziesiątkowym. Sumujemy cyfry w danych kolumnach zgodnie z powyższymi działaniami. Więc, jeśli w danej kolumnie wyjdzie nam 1+1 to zapisujemy w kolumnie 0 i mamy 1 w pamięci.
Mnożenie liczb.
Mnożenie liczb w układzie dwójkowym jest banalnie proste, ponieważ tabelka mnożenia wygląda następująco:
0*0=0
0*1=0
1*1=1
1*10=10
10*10=100
Przykład zamiany z układu dziesiątkowego na dwójkowy.
17 I 1
8 I 0
4 I 0
2 I 0
1 I 1
0 I
Czyli, liczba 17 w układzie dwójkowym ma postać 10001.
5 I 1
2 I 0
1 I 1
0 I
Czyli, cyfra 5 w układzie dwójkowym ma postać 101.
1999 I 1
999 I 1
499 I 1
249 I 1
124 I 0
62 I 0
31 I 1
15 I 1
7 I 1
3 I 1
1 I 1
0 I
Czyli, liczba 1999 w układzie dwójkowym ma postać 11111001111.
