SYSTEM DWÓJKOWY

Najprostszym układem pozycyjnym jest właśnie numeracyjny układ dwójkowy, który zwany jest też binarnym.Jego podstawą jest liczba dwa. Wszystkie liczby w tym układzie możemy zapisać tylko cyframi 0 i 1. 

Przedstawianie liczb naturalnych w systemie dwójkowym.

Przedstawiamy je dokładnie tak jak w układzie dziesiętnym, tylko zamiast kolejnych potęg liczby dziesięć, stosujemy kolejne potęgi liczy dwa.

Dodawanie liczb.

Do wykonania tej czynności jest nam potrzebne kilka podstawowych działań:

0+0=00+1=11+1=10

Dodając liczby podpisujemy je jedna pod drugą, tak jak w układzie dziesiątkowym. Sumujemy cyfry w danych kolumnach zgodnie z powyższymi działaniami. Więc, jeśli w danej kolumnie wyjdzie nam 1+1 to zapisujemy w kolumnie 0 i mamy 1 w pamięci.

Mnożenie liczb.

Mnożenie liczb w układzie dwójkowym jest banalnie proste, ponieważ tabelka mnożenia wygląda następująco:
0*0=0
0*1=0
1*1=1
1*10=10
10*10=100

Przykład zamiany z układu dziesiątkowego na dwójkowy.

    17 I 1

      8 I 0

      4 I 0

      2 I 0

      1 I 1

      0 I

Czyli, liczba 17 w układzie dwójkowym ma postać 10001.

     5 I 1

     2 I 0

     1 I 1

     0 I

Czyli, cyfra 5 w układzie dwójkowym ma postać 101. 

1999 I 1

  999 I 1

  499 I 1

  249 I 1

  124 I 0

    62 I 0

    31 I 1

    15 I 1

      7 I 1

      3 I 1

      1 I 1

      0 I

 Czyli, liczba 1999 w układzie dwójkowym ma postać 11111001111.